过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作直线L与抛物线

设P点横坐标为x1,Q点横坐标为x2
根据抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离
x1+p/2=a,x2+p/2=b,∴x1-x2=a-b
过P作QQ1的垂线，交QQ1或它的延长线于H,则|QH|=|x1-x2|=|a-b|
直角三角形PQH中，|PH|=√(|PQ|²-|QH|²)=√[(a+b)²-(a-b)²]=2√(ab)
所以|P1Q1|=|PH|=2√(ab)